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Docente titolare del corso di Algebra e Geometria (9 crediti) presso l'Università degli Studi di Brescia, per i Corsi di Laurea in
Ingegneria Civile e di Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Esercitatore del corso: Prof. Stefano Pasotti (stefano.pasotti@unibs.it)
Tutor del corso: Dott.ssa Micol Campagnaro (micol.campagnaro@unibs.it)
Gli studenti possono iscriversi all'attività di tutoraggio (online) alla pagina https://elearning.unibs.it/enrol/index.php?id=29924
Gli studenti possono trovare una simulazione d'esame alla pagina:
https://drive.google.com/file/d/1gUbgAnS9QADX0XOTDXbi6YOm-USOQJ2k/view?usp=sharing
Gli studenti possono trovare l'elenco delle dimostrazioni e delle definizioni viste a lezione (e che potranno essere chieste all'esame) alla pagina:
https://drive.google.com/file/d/1cklTG4SE_3GYL82xBc3juSbss0wDit3g/view?usp=sharing
Docente titolare del corso di Algebra Lineare e Geometria Analitica (6 crediti) presso l'Università degli Studi di Brescia, per il Corso di Laurea inIngegneria delle Tecnologie per l'Impresa Digitale
Esercitatrice del corso: Prof.ssa Marta Tameni.
Tutor del corso: Dott. Fabrizio Guerrini (fabrizio.guerrini@unito.it). Informazioni riguardo al tutoraggio saranno rese note su questa pagina a breve.
Gli studenti possono trovare una simulazione d'esame alla pagina:
https://drive.google.com/file/d/1PXSAOJR_g6VyraRayUisDmEpLrOi5jIM/view?usp=sharing
Gli studenti possono trovare l'elenco delle dimostrazioni e delle definizioni viste a lezione (e che potranno essere chieste all'esame) alla pagina:
https://drive.google.com/file/d/1aaVZsRcWdrSm4Iogqdbfxx7djvCWaxq-/view?usp=sharing
COMUNICAZIONI AGLI STUDENTI:
Salvo problemi tecnici, le lezioni si terranno mediante tavoletta grafica e sarà possibile accedere da remoto al seguente link:
https://meet.google.com/igh-ryig-sbs
Si tenga presente che, nel caso di problemi tecnici, la lezione ufficiale sarà quella in presenza e non sarà sospesa per cercare di risolverli.
Si raccomanda quindi di utilizzare il link solo se impossibilitati (ad esempio per motivi di salute) a seguire le lezioni in presenza.
ORARIO DELLE LEZIONI:
RICEVIMENTO STUDENTI:
Ingegneria Civile e Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio: Venerdì 16.00-17.00.
Ingegneria delle Tecnologie per l'Impresa Digitale: Venerdì 16.00-17.00.
Il ricevimento studenti si svolge in presenza nel mio studio (a piano terra dell'edificio rosso di Via Valotti).
Per accedere è necessario prenotarsi mandando una mail al docente entro le ore 12.00 del giorno precedente al ricevimento.
TESTI CONSIGLIATI:
Libri di Teoria:
S. Pasotti, Algebra Lineare e Geometria, Cartolibreria Snoopy.
S. Pellegrini, Algebra lineare e geometria analitica, casa editrice Apollonio.
M.R. Casali, C. Gagliardi, L. Grasselli, Geometria, società editrice Esculapio.
Libri di Esercizi:
M. Campagnaro, Temi d'esame svolti di Algebra e Geometria (Anni accademici 2022/2023 e 2023/2024), Cartolibreria Snoopy.
S. Pasotti, Temi d'esame svolti di Algebra e Geometria, Cartolibreria Snoopy.
S. Pellegrini, Esercizi di algebra lineare e geometria analitica, casa editrice Apollonio.
Dispense:
Dispense del Prof. Andrea Ferraguti (https://drive.google.com/file/d/16ft05lDAQ4sxjOXO18QYF7NbFzXxhiGy/view).
Appunti del corso di Algebra e Geometria a cura di Ayman Marpicati (https://drive.google.com/file/d/143eKVag_yqStYDGpLIlr0e_Um2ffpB9u/view).
TEMI D'ESAME SONO REPERIBILI PRESSO:
INFORMAZIONI RELATIVE ALL'ESAME:
A differenza degli anni passati, a partire da quest’anno l’esame (per il corso di Ingegneria Civile e Ambientale) si svolgerà secondo le modalità di seguito descritte.
È prevista una prima prova di esercizi della durata di un’ora e mezza, suddivisa in due moduli:
Algebra (10 punti)
Geometria (10 punti)
Gli studenti che conseguiranno un punteggio di almeno 5/10 in entrambi i moduli saranno ammessi alla prova di teoria, che si terrà circa una settimana dopo.
La prova di teoria avrà una durata di 45 minuti e varrà 13 punti.
L’esame si intenderà superato al conseguimento di:
almeno 6/13 nella prova di teoria;
un punteggio totale di almeno 18/30, dato dalla somma dei punteggi ottenuti nelle varie prove.
Durante la prova di esercizi sarà consentita la consultazione di appunti cartacei e libri/dispense (che restano comunque vietati per la prova di teoria); restano invece vietati strumenti digitali di qualsiasi tipo.
Le modalità d’esame sono del tutto analoghe per il corso di Algebra Lineare e Geometria Analitica tenuto per il corso di ITID; l’unica differenza è che, trattandosi di un corso da 6 CFU, la prova scritta di esercizi non è suddivisa in due moduli. È comunque richiesto il conseguimento di un punteggio di almeno 10/20 per poter essere ammessi alla prova di teoria.
PROGRAMMA DEL CORSO di Algebra e Geometria per il corso di Laurea in Ingegneria delle Tecnologie per l'Impresa Digitale:
1. Richiami di teoria ingenua degli insiemi e nozioni associate.
2. Spazi vettoriali : strutture algebriche; definizione di spazio vettoriale; lineare dipendenza e indipendenza; generatori; spazi vettoriali finitamente generati: Lemma di Steinitz, basi e dimensione di uno spazio vettoriale; sottospazi di uno spazio vettoriale; intersezione, somma e somma diretta di sottospazi; Formula di Grassmann.
3. Matrici : spazio vettoriale delle matrici; prodotto righe per colonne; rango e determinante; sistemi lineari; autovalori e autovettori di una matrice; diagonalizzabilità.
4. Prodotto scalare; Matrici reali e simmetriche; basi ortogonali e ortonormali; processo di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt; matrici ortogonali; matrici ortogonalmente diagonalizzabili.
5. Geometria analitica in dimensione 2 e 3: spazi affini ed euclidei; ampliamento e complessificazione; geometria analitica nel piano e nello spazio: rette, piani, curve (in particolare coniche).
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